domingo, 10 de abril de 2011

4º ESO Diversificación Curricular: Trigonometria - Razones trigonométricas

Observa el siguiente dibujo


Si sabemos que la sombra del árbol mide 10 metros cuando el ángulo que forma el tronco del árbol con los rayos del Sol es de 50º, se pide hallar:

a) La altura del árbol.
b) El ángulo que forma la sombra sobre el suelo.

Solución



Las relaciones trigonométricas considerando el ángulo A son:
  • sen A = altura / hipotenusa
  • cos A = 10 / hip
  • tg A = alt / 10
Al haber dos y tres incógnitas en cada expresión vamos a comenzar calculando  A:

A + 50º + 90º = 180º
A = 180º - 50º - 90º
A = 40º

El ángulo que forma la sombra sobre el suelo es de 40º.


Ahora podemos usar la expresión del coseno para calcular la altura:

tg A = alt / 10
tg 40º = alt / 10
0.84 = alt / 10
alt = 0.84 * 10
alt = 8,4 metros

La altura del árbol es de 8,4 metros.

11 comentarios:

  1. ibán soy JaVii que lo e copiado en el cuaderno

    ResponderEliminar
  2. Andrea Bohorquez

    Sen 50:10/HIP= hIP 13'15m

    Cos 50:X/HIP

    tG 50:10/X= X 8'40m


    90+50+C=180
    C=180-90-50=40º

    ResponderEliminar
  3. sOY SANDRA
    Sen 50:10/HIP= hIP 13'15m

    Cos 50:X/HIP

    tG 50:10/X= X 8'40m


    90+50+C=180
    C=180-90-50=40º

    ResponderEliminar
  4. soi javii

    Sen 50:10/hyp= hyp 13'15m
    Cos 50:X/hyp
    tG 50:10/X= X 8'40m
    90+50+C=180
    C=180-90-50=40º

    ResponderEliminar
  5. Sen 50:10/HIP= hIP 13'15m

    Cos 50:X/HIP

    tG 50:10/X= X 8'40m


    90+50+C=180
    C=180-90-50=40º

    johanna

    ResponderEliminar
  6. Evidentemente os habéis copiado, y además los habéis presentado todos fuera de plazo (consultar normas de convivencia - apartado presentación de actividades).
    Por lo tanto cuenta como actividad no presentada.

    ResponderEliminar
  7. copiado no lo hemos echo todos juntos iban
    y tu no dijiste que era para el viernes?
    soi javi

    ResponderEliminar
  8. Javi,

    a) Esta LITERALMENTE copiado, es decir, COPIAR Y PEGAR. En tu caso has cambiado alguna cosa, pero el resto no se ha molestado en cambiar ni una coma.

    b) No entiendo lo que habéis escrito (excepto lo del ángulo).

    c) El plazo de presentación era hasta el Viernes. Tal como he comentado en otras ocasiones, por que esto no es la primera vez que ocurre en 4ºESO, cuando una actividad se puede presentar hasta el viernes significa que el viernes debe entregarse a las 8 de la mañana. (Lo tienes escrito en normas de convivencia).

    d)El ejercicio se puso el domingo, es decir, habéis tenido tiempo de sobra para hacerlo (5 días).

    e) Lo habéis hecho en clase de otro profesor, cuando el jueves al parecer no teniáis nada que hacer en la clase de la tarde. (os puse el proyector en el aula, ¿recuerdas?)

    f)En definitiva, que veo que la charla del otro día os ha entrado por un oído y os ha salido por el otro.

    g) Muy ingenioso lo de lo hemos hecho todos en grupo. Comentaré este chiste en la próxima reunión de profesores.

    h) Si hay alguna duda se lo comentáis al Director.

    ResponderEliminar
  9. no si te lo decia en plan bien no en malas
    tienes toda la razon y ya esta
    soi javi

    ResponderEliminar
  10. Ya Javi, el problema es que no os veo trabajar. Lo dejáis todo para última hora y después salen las cosas como salen.
    No sé si sois conscientes de que vais de más a menos, y eso va a implicar que saque el título muy poca gente.

    ResponderEliminar
  11. es una buna ayuda para nosotros

    ResponderEliminar